Éducation financière
Comment calculer les intérêts composés sur votre épargne
L'intérêt qui rapporte de l'intérêt — c'est le moteur silencieux de l'épargne longue. Une formule simple, deux exemples, et la règle des 72 pour tout estimer de tête.
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Les intérêts composés sont probablement le concept financier le plus important à comprendre pour un épargnant. La mécanique est enfantine, mais son effet cumulé sur dix, vingt ou trente ans est spectaculaire — au point qu'Albert Einstein l'aurait qualifiée, en substance, de « huitième merveille du monde ».
Le principe
L'intérêt simple rémunère uniquement votre capital initial. Vous placez 10 000 € à 3 % par an ; chaque année, vous touchez 300 € d'intérêts, ni plus ni moins.
L'intérêt composé, lui, réinvestit chaque année les intérêts déjà perçus, qui deviennent à leur tour porteurs d'intérêts. Année 1 : 300 € d'intérêts sur 10 000 €. Année 2 : les intérêts sont calculés sur 10 300 €, soit 309 €. Année 3 : sur 10 609 €, soit 318 €. Et ainsi de suite. L'écart avec l'intérêt simple se creuse lentement au début, puis explose à mesure que le temps passe.
La formule
Le capital final d'un placement à intérêts composés s'écrit :
C = P × (1 + r)ⁿ
- C : capital final - P : capital initial (le principal) - r : taux d'intérêt annuel (en décimal ; 3 % = 0,03) - n : nombre d'années
Exemple : 10 000 € placés à 3 % pendant 10 ans. C = 10 000 × (1,03)¹⁰ = 10 000 × 1,3439 = 13 439 €.
Le gain total est donc de 3 439 €, contre 3 000 € en intérêt simple. L'écart de 439 € est le rendement des intérêts eux-mêmes. Sur 20 ans, la formule donne 18 061 €, contre 16 000 € en simple : l'écart passe à plus de 2 000 €. Sur 30 ans, 24 273 € contre 19 000 € : l'écart dépasse 5 000 €.
La règle des 72
Pour estimer mentalement en combien d'années votre capital double, divisez 72 par le taux d'intérêt annuel :
- À 3 %, votre capital double en environ 24 ans (72 ÷ 3). - À 4 %, en 18 ans. - À 6 %, en 12 ans. - À 8 %, en 9 ans.
Cette règle est une approximation très fiable pour les taux compris entre 1 % et 10 %. Elle donne un ordre de grandeur immédiat, sans calculette.
L'effet fiscal : ne pas oublier le PFU
En France, les intérêts d'un dépôt à terme ou d'un compte d'épargne bancaire non réglementé sont soumis au Prélèvement Forfaitaire Unique de 30 %. Le calcul du rendement composé doit donc porter sur le taux net, pas sur le taux brut.
Un CAT à 3 % brut se traduit par un rendement net de 2,10 % (3 % × 0,70). Reprenons l'exemple : 10 000 € placés à 2,10 % net pendant 10 ans donnent 12 312 € — contre 13 439 € au brut. Le PFU coûte environ 1 127 € sur la période. C'est aussi pour cette raison que les livrets réglementés totalement exonérés (Livret A, LDDS, LEP) restent un socle si intéressant : leur taux net = leur taux brut.
Un troisième paramètre décisif : le temps
Deux épargnants placent chacun 10 000 € à 3 % net. - Le premier commence à 25 ans et laisse tourner 40 ans : capital final ≈ 32 620 €. - Le second commence à 45 ans et laisse tourner 20 ans : capital final ≈ 18 061 €.
Même somme investie, même taux, seule différence : 20 ans de patience supplémentaires. Le premier a environ 80 % de capital final en plus. C'est le corollaire concret de la formule : les intérêts composés récompensent la durée bien plus qu'ils ne récompensent le taux.
À retenir
Trois leviers agissent sur le rendement composé, par ordre d'importance décroissante : la durée, le taux net et le capital initial. Ne pas retirer, ne pas interrompre, ne pas céder à la tentation de piocher — c'est presque toujours le meilleur service à rendre à sa propre épargne.
